父母未尽子女抚养义务，子女仍需履行赡养责任。赡养义务是法律规定的，不因父母是否尽到抚养义务而改变。作为赡养人，子女应当在经济、生活和精神上支持老年人，满足其特殊需求。法律规定，父母对子女有抚养教育的义务，子女对父母有赡养扶助的义务，前者并非后者的前提条件。即使父母没有尽到抚养责任，子女也应承担赡养义务。我国《老年人权益保障法》规定，赡养人不得以放弃继承权或其他理由拒绝履行赡养义务。因此，赡养老年人不应附加任何条件。尽管母亲未尽抚养责任存在过错，但这不能成为子女不尽赡养义务的理由。如果子女拒绝履行赡养义务，被赡养的父母可以向法院提起诉讼，法院会根据具体情况判决子女履行赡养义务。必要时，有关部门也可以进行调解。

关于未尽赡养义务的子女是否有继承权的问题，答案是他们仍然拥有继承权。只有在特定情况下，如故意杀害被继承人或为争夺遗产杀害其他继承人、遗弃或虐待被继承人情节严重、伪造篡改遗嘱等行为，才会丧失继承权。如果继承人表现出悔改，并得到被继承人的宽恕或重新被列为继承人，则不会丧失继承权。因此，未尽赡养义务并不意味着丧失继承权。